شنبه ٠٤ آذر ١٣٩٦
منو اصلی
آمار بازدید
 بازدید این صفحه : 3935
 بازدید امروز : 69
 کل بازدید : 563388
 بازدیدکنندگان آنلاين : 4
 زمان بازدید : 0/2188
ورود
نام کاربری :   
کلمه عبور :   
[عضویت]
تقویم
آب و هوای شهر سمنان
Find more about Weather in Semnan, IR
درباره این همایش

سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

۱۱و ۱۲ بهمن ۱۳۹۱
دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر
با همکاری دانشکده اقتصاد و مدیریت
دانشگاه سمنان


ریاضیات مالی شاخه ای از ریاضیات است که برای جریان های پول و سرمایه در بازار های مالی مدل های ریاضی طراحی و مطالعه می نماید . تکنیک‌ها و شاخه‌های محض ریاضیات به کمک نظریه اندازه احتمال موجبات ترقی نظریه‌های اساسی و بنیادی اقتصاد و مالی را مهیا نموده و نتایج حاصل در کاربرد‌های تجربی موثر در زندگی روزانه مردم نمود می یابند، بنابراین ثمره تحقیقات در ریاضیات مالی می تواند در تصمیم گیری دولت ها و بازیگران بازار منعکس گردد. یکی از اهداف‌ کلیدی ریاضیات مالی اتخاذ بهترین استراتژی برای کمینه کردن ریسک های موجود در بازار های مالی مختلف می باشد.

Xunyu Zhou، کسی که اساس ریاضیات را برای رفتار های اقتصادی در آکسفورد ترقی‌داد، اظهار می نماید:

ریاضیات مالی فقط کافی نیست بگوید مردم چه کاری مجبورند انجام دهند، بلکه همچنین باید بگوید مردم دقیقاْ چه‌کاری انجام دهند. این یک افق جدید در مطالعات ریاضیات مالی پدید می‌آورد: آیا ما می‌توانیم سازگاری و آینده‌ی کاستی‌های بشر را مدل کرده و تحلیل کنیم به طوریکه این کاستی‌ها بتوانند اجتناب شوند و یا حتی به‌صورت سود از آن‌ها بهره‌برداری کنیم؟

تاريخچه‌ي كوتاهي بر رياضيات مالي

1900 : «Bachelire» از معادلات حركت براوني براي فرآيند بنيادين استنتاج گزينش قيمت‌ها استفاده كرد.

1973 : «Black» و«Scholes» فرمول قيمت‌گذاري انتخاب خود را كه مبتني برحل معادلات مشتق جزئي (PDE)بود منتشر کردند.

1980 : «Harrison» و «Krips» رویكرد شرط بندي را در سرمايه‌گذاري معرفي كردند.

1990: «Harry Markwitz»، «Wililiam Sharpe» و«Merton Miller » ، سه نظريه پرداز مشهور رياضيات مالي، جايزه‌ي نوبل اقتصاد را دريافت كردند.

با اعطاي جايزه‌ي نوبل اقتصاد به سه رياضي‌دان، چشم‌انداز نويني در مقابل چشمان پژوهش‌گران گشوده شد وعملا شاخه‌ي جديد از علوم (نظريه‌ي ماليه « the theory of finance ») متولد شد. اين نظريه تلاش مي‌كند سازوكار حاكم بر بازار مالي و چگونگي كار‌آمد‌تر كردن آن را بررسي و مطالعه كند. اين رشته‌ي نو‌ظهور اصولي را كه بر بازارهاي مالي حكم‌فرماست توضيح مي‌‌دهد و آن‌ها را روزآمد مي‌كند ودر اين راستا بيش از هرچيز از رياضيات بهره مي‌گيرد. تعامل اين دو رشته(رياضيات ونظريه‌ي ماليه) تا بدان‌جا پيش رفته است كه مسائل مالي اكنون در زمره‌ي پژوهش‌هاي راهبردي در رياضيات است.

از1990 به بعد رياضيات مالي كه حاصل امتزاج اقتصاد ورياضيات بود به عنوان يك رشته‌ي مستقل دانشگاهي به حيات خود ادامه مي‌دهد.

تعامل با ساير رشته‌ها

رياضيات مالي در مرز مشترك دانش‌هايي نظير رياضيات،آمار،اقتصاد،علوم رايانه وحتي فيزيك با سرعتي فزاينده در حال پيش‌روي است.اين رشته رابطه‌ي نزديكي با رشته‌ي اقتصاد مالي دارد .در اقتصاد مالي بيشتر مباحث تئوري مطرح است در حالي‌كه در اين رشته به مدل‌هاي رياضي وعددي در تجربه‌هاي عملي توجه مي‌شود. مثلا در حالي‌كه يك اقتصاددان مالي دلايل زير‌ساختي اين موضوع را كه چرا قيمت سهام شركتي مقداري مشخص است بررسي مي‌كند، رياضي‌دان مالي قيمت سهام مذكور را همان‌طور كه هست مي‌پذيرد و سپس تلاش مي‌كند به كمك محاسبات فرايندهاي تصادفي با مدل‌سازي و حل معادلات ديفرانسيل با مشتق جزئي، ارزش متعارفي ازموجودي‌هاي مشتقه بدست ‌آورد. با نگاهی به چالش‌های 23 DARPA (آژانس پروژه‌های تحقیقاتی پیشرفته دفاعی) ریاضیات چیزهایی مانند: ریاضیات هوش، پویایی شبکه‌ها ،کنترل کردن تصادف در طبیعت، بهینه‌سازی محدب ، همگی به شدت با مفاهیم مالی در ارتباط هستند.

 بازار كار مربوط به رشته

بانك‌هاي سرمايه‌گذاري،بانك‌هاي تجاري، بورس، شركت‌هاي بيمه،شركت‌هاي خزانه‌داري و... از دستاورد‌هاي علمي اين رشته بيش‌ترين استفاده را مي‌برند. بازار های مالی محل خرید و فروش دارایی ها هستند، بنابراین با توجه به تنوع دارایی ها ، در این بازار ها کارهای بسیاری صورت می پذیرد. از جمله : ارزش‌گذاري دارایی ها ، تسهیم دارایی ها ، بیمه ، وام و اعتبارات ، مديريت ريسك ومقابله با ريسك، بهينه سازي سهام، مديريت سرمايه‌گذاري در موقعيت‌هاي پيچيده‌ي اقتصادي، عرضه اوراق بهادار و اوراق قرضه ، اختیارات معامله و ... . ریاضیات مالی با دو روي‌كرد مستقل و اساسي، (1)معادلات ديفرانسيل جزئي (2)احتمال و فرايندهاي تصادفي، به کمک مجموعه‌اي از تكنيك‌هاي رياضي سعی در پاسخگویی به نیازهای مذکور بازار های مالی با تربیت متخصصین این حوزه دارد.

بحران اعتباری، اقتصادی همزمان روی تمام بانک‌ها اثر نمی‌گذارد. بعضی از بانک‌ها مانند J.P. Morgan با بکارگماشتن ریاضی‌دانان تصمیم‌های درست می‌گیرند در حالیکه سایر بانک‌ها این کار را نمی‌کنند و از بحران لطمه می‌بینند. از کاردانو به بعد، ریاضیات مالی در مورد درک چگونگی تصمیم گیری بشر در مواجهه با عدم‌قطعیت و چگونگی گرفتن یک تصمیم درست بوده‌است. بدست‌‌آوردن و یا حداقل از دست ندادن پول حاصل این دانش است.

رياضيات مالي به عنوان يك رشته‌ي دانشگاهي

دوره‌ي تحصيلات دانش‌گاهي مشتمل بر واحدهايي هم‌چون نظریه اندازه و احتمال، فرآیندهای تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی، حسابان مالیوان، اقتصاد سنجی، تحليل ريسك و روي‌دادهاي بعيد، نرخ بهره، فرايند معاملات ارزي خارجي، عوارض تورم، گزينش حقيقي، تقسيم انرژي، كنترل و بهينه سازي تصادفي و ساير مباحث رياضي مربوط به مدل‌سازي مسائل مالي مي‌باشد. باتوجه به نياز فزاينده‌ي جوامع به افراد كارآزموده وكلان‌نگر در حوزه‌هاي اقتصادي ،هم اكنون دانش‌گاه‌هاي متعددي در سراسر جهان در اين رشته دانش‌جو مي‌پذيرند. در کشور عزیزمان ایران نیز هم اکنون دانشگاههای علامه طباطبائی، تحصیلات تکمیلی زنجان، سمنان، یزد، اصفهان، شیخ بهائی و اخیرا دانشگاه علم و فرهنگ در مقطع کارشناسی ارشد این رشته اقدام به پذیرش دانشجو می نمایند.

در بازار ها ی مالی عامل تصادف از طریق انسان ها و گذشت زمان وارد و بر روند قیمت ها اثر می گذارد. بنا براین در مدل های ریاضی باید این عامل منظور شود. با توجه به این که ویژگی گذشت زمان برای تمام بازیگران بازار یکسان و تغییرات قیمت ها مورد توجه آنان است ، مدل های مذکور مسایل مقدار اولیه تصادفی با متغیر زمان اند. این مسایل در ساده ترین صورت از یک معادله ی دیفرانسیل تصادفی و یک شرط اولیه تشکیل شده اند. رابطه ی محکمی بین مسایل مقدار اولیه ی تصادفی و معادلات انتگرال وجود دارد. بنابراین در ریاضیات مالی مفهوم انتگرال تصادفی نقش ویژه ای ایفا می نماید. با اندکی تسامح می توان گفت که انتگرال های تصادفی ، انتگرال یک فرایند تصادفی نسبت به یک فرایند تصادفی دیگر است . اگر انتگرال ده یک فرایند حرکت براونی باشد (باز هم با اندکی تسامح) انتگرال را انتگرال ایتو می نامیم. اکنون می توان ملاحظه کرد که ریاضیات مالی ترکیبی از اقتصاد ، فرایند های تصادفی ، آنالیز ریاضی (معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی)، نظریه اندازه و نظریه ی احتمال است.

 
کلیه حقوق این سایت محفوظ و متعلق به دانشگاه سمنان می باشد Copyright © 2017